申立ての費用はどのようにどのくらいかかりますか？

法定後見人選任審判の申立ての費用は、裁判所により若干異なりますが、切手・印紙代等の実費が7,000円?1万円くらいです（後見監督人選任審判（＝任意後見開始）の申立ても、ほぼ同様です）。
ただし、家庭裁判所が鑑定を要すると判断した場合は、鑑定を担当する医師に支払う鑑定費用が別途5~10万円前後かかります。
なお、これらの費用は原則として申立人負担となりますが、本人（被後見人）に資産があれば、家裁の許可を経て本人負担とすることができます。

一方、任意後見契約を締結する段階では、公証役場への手数料などを含め、実費が2万円程度となります。

また、法定後見・任意後見ともに申立等を弁護士や司法書士に依頼すると、別途手続報酬がかかることになります。